МЫСЛИТЬ ЯСНО. ВИДЕТЬ ГЛУБЖЕ.

Логика — навык, который остаётся с тобой

Замечать скрытые предположения. Отличать сильный аргумент от красивой фразы. Находить контрпример и принимать более обоснованные решения — в задачах, работе и повседневной жизни.

Начать с основПосмотреть маршрут
32 занятия8 разделов160 задач
Путь ясного рассужденияПосылки проходят проверку связей и контрпримеров, затем появляется обоснованный вывод.Что нам известно?Что из этого следует?Проверяем связиОбоснованный вывод
Для подростков и взрослых. Начни с основ или выбери интересную тему. Все разделы доступны для выбора; примеры постепенно переходят от простых ситуаций к новостям, исследованиям, рабочим обсуждениям и решениям в условиях неопределённости.

Твой маршрут ясного мышления

Войди в свой профиль, чтобы сохранять результаты и получать XP за проверяемые задания.

За первое верное решение — 20, 40 или 60 XP по сложности. После подсказки или разбора — половина награды. Повторное решение не добавляет XP; скорость на награду не влияет.

Мои черновикиУсловия доступа
ПОПРОБУЙ СРАЗУ

Идеи, которые можно потрогать

Лаборатория высказываний

Меняй значения двух высказываний и смотри, как работает связка. A и B здесь обозначают целые высказывания.

A → B: Ложь

Материальная импликация ложна только при истинном A и ложном B. Она сама по себе не утверждает причинную связь.

Все четыре сочетания. Выбранное отмечено стрелкой.
ВыборABA → B
—ИстинаИстинаИстина
→ИстинаЛожьЛожь
—ЛожьИстинаИстина
—ЛожьЛожьИстина

Исследуй свободно. XP начисляются за проверяемые задания в практике.

ОТ ПОНЯТНОГО К ГЛУБОКОМУ

Большой маршрут по логике

01

Ясная мысль: что именно мы утверждаем

Разделяем утверждение, смысл слов, основания и вывод. Учимся замечать, чего пока не знаем.

0 из 4 занятий
  1. Утверждение, вопрос и неизвестностьОтличать проверяемое утверждение от просьбы и вопроса · Разделять ложность и недостаток сведений Около 18 минут · 5 задач
  2. Точные слова и границы понятияУточнять рабочее определение · Находить слишком широкие и узкие определения Около 18 минут · 5 задач
  3. Где основания, а где выводВосстанавливать структуру аргумента · Отличать основание от повторения вывода Около 18 минут · 5 задач
  4. Истинный вывод и правильный переход — разные вещиРазличать истинность посылок и корректность вывода · Проверять аргумент на возможный контрслучай Около 19 минут · 5 задач
02

Связки и правила: от слов к таблице истинности

«Не», «и», «или», условия и равносильность. Проверяем сложные правила по возможным случаям.

0 из 4 занятий
  1. «Не», «и», «или»: собираем точное правилоВычислять отрицание, конъюнкцию и дизъюнкцию · Различать включающее и исключающее «или» Около 18 минут · 5 задач
  2. «Если», необходимое и достаточноеРазбирать A → B без обращения условия · Различать необходимое и достаточное условие Около 18 минут · 5 задач
  3. Равносильность и законы де МорганаПроверять равносильность во всех случаях · Правильно отрицать составные условия Около 18 минут · 5 задач
  4. Таблица истинности: проверяем все случаиСистемно перечислять наборы значений · Различать тождественную истину, противоречие и выполнимость Около 18 минут · 5 задач
03

Множества, кванторы и контрпримеры

Отдельный пример, «каждый» и «существует». Проверяем границы утверждений и порядок условий.

0 из 4 занятий
  1. Множества: принадлежать, пересекаться, включатьсяРазличать элемент и подмножество · Читать пересечение, объединение и дополнение Около 18 минут · 5 задач
  2. «Все», «некоторые», «ни один»Переводить общее утверждение в правило для объекта · Правильно отрицать «все» и «существует» Около 18 минут · 5 задач
  3. Каждому — свой или один для всех?Различать ∀x∃y и ∃y∀x · Показывать зависимость свидетеля от выбранного объекта Около 18 минут · 5 задач
  4. Контрпример: один случай против общего правилаНаходить объект, который удовлетворяет условию и нарушает вывод · Отличать подтверждающий пример от доказательства Около 18 минут · 5 задач
04

Строим и проверяем доказательство

Надёжные формы вывода, категории и существование, разбор случаев и поиск пропущенного шага.

0 из 4 занятий
  1. Четыре надёжных шага рассужденияПрименять modus ponens и modus tollens · Использовать цепочку условий и исключение альтернативы Около 18 минут · 5 задач
  2. Категории и силлогизмы: не теряем существованиеСоединять включения категорий · Переносить свойство на существующий объект Около 18 минут · 5 задач
  3. Прямое доказательство, случаи и противоречиеВыбирать структуру доказательства · Проверять полноту разбора случаев Около 18 минут · 5 задач
  4. Проверка рассуждения: пропущенный шаг и инвариантПроверять допустимость каждой операции · Отличать пример от общего доказательства Около 18 минут · 5 задач
05

Рассуждаем при неполной информации

От уверенного вывода к проверяемой гипотезе: наблюдения, причины и вероятности.

0 из 4 занятий
  1. Что доказано, а что пока вероятноРазличать дедуктивное следование и обобщение наблюдений · Указывать границы индуктивного вывода Около 18 минут · 5 задач
  2. Несколько объяснений одного событияОтделять наблюдение от объяснения · Сравнивать проверяемые гипотезы Около 18 минут · 5 задач
  3. Связь ещё не объясняет причинуОтличать совместное изменение от причинного воздействия · Находить общую причину и обратное направление связи Около 18 минут · 5 задач
  4. Вероятность: кто оказался в знаменателеУказывать группу, к которой относится вероятность · Различать вероятность сигнала при событии и события при сигнале Около 18 минут · 5 задач
06

Ошибки рассуждения и качество доказательств

Проверяем аргументы, источники и выборки, сохраняя уважение к собеседнику.

0 из 4 занятий
  1. Критиковать довод, а не человекаВосстанавливать точный тезис перед критикой · Отделять недостаток довода от ложности заключения Около 18 минут · 5 задач
  2. От сообщения к проверяемому источникуНаходить первичное основание утверждения · Проверять контекст, дату и область компетенции Около 18 минут · 5 задач
  3. Кого не видно в данныхРазличать целевую группу и доступную выборку · Обнаруживать самоотбор и пропущенные случаи Около 18 минут · 5 задач
  4. Как новое свидетельство меняет доводВыделять связь между основанием и заключением · Различать усиление, ослабление и нерелевантные сведения Около 18 минут · 5 задач
07

Решения, модели и разумные эксперименты

Делаем допущения видимыми, сравниваем варианты и учимся на безопасных проверках.

0 из 4 занятий
  1. Модель: полезное упрощение с границамиЯвно записывать допущения модели · Отделять расчёт внутри модели от прогноза реальности Около 18 минут · 5 задач
  2. Дерево решений: средний результат и неприятный исходРазделять выбираемые действия и случайные исходы · Вычислять ожидаемую величину по заданным вероятностям Около 18 минут · 5 задач
  3. Сравниваем варианты по нескольким критериямРазделять обязательные условия и желательные свойства · Использовать явные шкалы и веса Около 18 минут · 5 задач
  4. Небольшой эксперимент вместо большой догадкиОписывать воспроизводимую проблему и рабочую гипотезу · Планировать ограниченную обратимую проверку Около 18 минут · 5 задач
08

Собираем целостное рассуждение

Проверяем совместимость условий, обещания, командные доводы и итоговое решение.

0 из 4 занятий
  1. Условия совместимы, но единственен ли ответРазличать отсутствие решений, несколько решений и единственное решение · Проверять все ограничения одновременно Около 18 минут · 5 задач
  2. Обещание под увеличительным стекломПревращать рекламную фразу в проверяемое утверждение · Различать максимум, среднее и гарантированный минимум Около 18 минут · 5 задач
  3. Карта доводов для разговора в командеРазделять тезис, основания, допущения и возражения · Отличать совместные посылки от независимых доводов Около 18 минут · 5 задач
  4. Итоговое дело: стоит ли менять систему бронированияСоединять проверку тезиса, данных и причинной версии · Формулировать вывод с честной степенью уверенности Около 20 минут · 5 задач
Понимание важнее гонки. Практика помогает проверять конкретные рассуждения. Прогресс отражает выполненные задания; возвращайся к сложным местам, используй черновик и делай перерывы.