Вероятность: меняется вопрос — меняется доляЛогика / Вычислять ожидаемое значение Пробное занятие
Логика · шаг 47 из 64

Среднее одинаковое, опыт разный

Вычислять ожидаемое значение · Проверять вероятность нарушения порога

Около 20 минут 5 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Вычислять ожидаемое значение
  • Проверять вероятность нарушения порога
  • Отличать среднее от гарантии

Пригодится: Рекомендуем сначала пройти «Две проверки или одно сообщение дважды?».

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Среднее одинаковое, опыт разный

Ожидаемое значение складывает результаты с весами их вероятностей. План А всегда занимает 30 минут. План Б с вероятностью одной второй занимает 10 минут, с другой половиной — 50. Оба имеют среднее 30 минут, но реальные исходы и риск опоздания различаются.

Для жёсткого срока в 40 минут план А выполняет требование всегда в этой модели, план Б — только в половине случаев. Среднее не заменяет вопрос «какова вероятность уложиться?». Нужно проверять каждый исход относительно порога, затем складывать вероятности подходящих исходов.

Разброс можно описать расстояниями результатов от среднего. У постоянного плана все отклонения нулевые, у второго они равны 20 минутам в обе стороны. Здесь достаточно видеть различие исходов; вводить сложный показатель без объяснения единиц не требуется.

Выбор зависит от цели: одинаковое среднее может скрывать желаемый шанс быстрого результата или недопустимый риск задержки. Вероятности в учебной задаче заданы, а в жизни их приходится оценивать. Изменение оценок требует пересчёта и обсуждения чувствительности решения.

НА ПРИМЕРЕ

План А всегда занимает 30 минут; Б — 10 или 50 с равными шансами. Какой план гарантированно укладывается в 40 минут?

  1. Среднее Б: 10/2 + 50/2 = 30.
  2. У Б исход 50 нарушает срок, его шанс 1/2.
  3. А всегда даёт 30 и соблюдает срок; равенство средних не делает планы одинаковыми.

Попробуйте самостоятельно

Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Придумай два плана с одинаковым средним и разной вероятностью уложиться в срок.
  2. Измени срок на 60 минут и объясни, почему сравнение риска изменилось.

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.