Решения: какой критерий защищает выборЛогика / Выбирать по худшему исходу Пробное занятие
Логика · шаг 58 из 64

Если вероятность неизвестна

Выбирать по худшему исходу · Отличать максимин выгоды от минимакса затрат

Около 20 минут 5 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Выбирать по худшему исходу
  • Отличать максимин выгоды от минимакса затрат
  • Проверять зависимость выбора от критерия

Пригодится: Рекомендуем сначала пройти «Не хуже по всему, лучше по чему-то».

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Если вероятность неизвестна

Когда вероятности состояний неизвестны, ожидаемое значение нельзя честно вычислить без нового допущения. Один возможный критерий — максимин выгоды: для каждого действия берём его наименьшую выгоду, затем выбираем самый большой из этих минимумов. Он защищает гарантированный результат в данной таблице.

Для затрат направление другое: ищем наибольшую затрату каждого действия и выбираем наименьшую. Это минимакс затрат. Слова «лучший» и «худший» надо привязывать к величине: большой доход хорош, большая стоимость плоха; перепутанное направление разворачивает решение.

План А даёт 8 или 2 условные единицы выгоды, Б — 5 или 4. Максимин выбирает Б, потому что 4 больше 2. По лучшему возможному исходу выбрали бы А с 8. Разные критерии отвечают на разные вопросы, поэтому выбор нельзя объяснять одним неопределённым словом «оптимально».

Консервативная защита худшего случая не универсальна. Состояния могут быть неправдоподобны или потери обратимы, а цена осторожности велика. В учебном разборе требуется точно применить выбранный критерий и назвать отсутствующие вероятности; решение о самом критерии остаётся отдельной задачей.

НА ПРИМЕРЕ

При двух состояниях выгоды А=(8,2), Б=(5,4). Какое действие выбирает максимин и почему?

  1. Худшая выгода А равна 2, Б равна 4.
  2. Сравниваем эти гарантированные минимумы.
  3. Выбираем Б: 4 > 2. Это не утверждение о максимальном возможном выигрыше.

Попробуйте самостоятельно

Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Составь таблицу, в которой максимин и выбор лучшего исхода расходятся.
  2. Переведи таблицу выгод в таблицу затрат и внимательно проверь направление сравнения.

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.