Среднее меняется из-за состава групп
Считать доли внутри групп и в целом · Замечать смешивающий фактор
В этом занятии
- Считать доли внутри групп и в целом
- Замечать смешивающий фактор
- Не объявлять наблюдаемую разность причинным эффектом
Пригодится: Рекомендуем сначала пройти «Свидетельство меняет соотношение».
Разберёмся перед практикой+
Среднее меняется из-за состава групп
Сравнивают два способа решения задач — А и Б. На простых задачах А даёт 9 успехов из 10, Б — 80 из 100. На сложных А даёт 30 из 100, Б — 2 из 10. В каждой группе доля А выше, но в целом А получал гораздо больше сложных задач. Состав групп меняет общее сравнение.
Суммарно у А 39 успехов из 110, у Б 82 из 110. Поэтому общий процент Б выше, хотя оба сравнения при одинаковой сложности показывают обратное. Это не арифметическая ошибка: общий процент взвешивает группы с разными весами для каждого способа.
Сложность здесь связана и с выбором способа, и с вероятностью успеха. Она может смешивать наблюдаемое сравнение. Деление по сложности помогает увидеть проблему, но само по себе не доказывает причинный эффект: внутри групп могут оставаться другие различия и ошибки измерения.
В модели меняйте только долю простых задач у каждого способа, сохраняя внутригрупповые результаты. Предскажите, где общий победитель сменится. Затем сравните способы при одинаковом составе. Так становится видно, какую часть разности может объяснять отбор, а какую ещё нужно исследовать.
У А результаты 9/10 на простых и 30/100 на сложных, у Б — 80/100 и 2/10. Кто имеет большую суммарную долю успеха?
- Складываем отдельно успехи и количества: А 39/110, Б 82/110.
- Одинаковый общий знаменатель позволяет сравнить 39 и 82.
- Суммарно выше Б; это расходится с обоими сравнениями внутри сложности.
Загружаем интерактивную модель…
Попробуйте самостоятельно
Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- В модели добейся смены общего победителя, не меняя условные проценты успеха.
- Объясни коллеге, почему сложение процентов 90 и 30 без весов даёт неверную общую долю.
Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.