Истинный вывод и правильный переход — разные вещи
Различать истинность посылок и корректность вывода · Проверять аргумент на возможный контрслучай
В этом занятии
- Различать истинность посылок и корректность вывода
- Проверять аргумент на возможный контрслучай
- Не путать логическую правильность с достоверностью фактов
Пригодится: Рекомендуем сначала пройти «Где основания, а где вывод».
Разберёмся перед практикой+
Истинный вывод и правильный переход — разные вещи
Дедуктивный переход логически корректен, если невозможно одновременно сделать все его посылки истинными, а заключение ложным. Это проверка связи между утверждениями. Истинность отдельной посылки — другой вопрос: соответствует ли она рассматриваемой ситуации.
Правильная форма не превращает выдуманные посылки в факты. Из «все бумажные кораблики металлические» и «этот предмет — бумажный кораблик» по форме следует «этот предмет металлический». Форма перехода корректна, но первая посылка не является надёжным описанием обычных корабликов. Для обоснованного фактического вывода нужны и корректный переход, и истинные посылки.
Обратная ошибка — объявить рассуждение хорошим только потому, что его заключение случайно оказалось истинным. Из «все кошки — животные» нельзя заключить «все животные — кошки». Даже если частный ответ угадан, это не подтверждает способ его получения.
Проверять некорректность удобно контрмоделью: вообразить или построить ситуацию, где посылки выполнены, а вывод нет. Такая ситуация должна соблюдать каждую посылку; нарушение условия не считается опровержением перехода. Неудачный поиск контрмодели сам по себе ещё не доказательство корректности.
Все участники группы умеют читать схемы. Лена умеет читать схемы. Следовательно, Лена входит в эту группу. Корректен ли переход?
- Обозначаем группу G и всех умеющих читать схемы S: известно только включение G в S.
- Лена принадлежит S, но может не принадлежать G.
- Строим контрслучай: в группе только Олег, а читать схемы умеют и Олег, и Лена.
- Обе посылки истинны, заключение ложно: переход некорректен, хотя в другой ситуации Лена могла бы входить в группу.
Загружаем интерактивную модель…
Попробуй самостоятельно
Запиши рассуждения в черновик или сделай построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Объясни, почему «вывод неверен» и «переход некорректен» не одно и то же. Придумай корректный переход с ложной посылкой.
- Возьми утверждение «все объекты А обладают свойством Б». Нарисуй случай, где свойством Б обладает также объект вне А. Проверь, какое обратное заключение это запрещает.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.