Карта связей: от стрелки до маршрутаЛогика / Находить свидетеля нарушения свойства отношения Пробное занятие
Логика · шаг 33 из 64

Стрелки, которые проверяют правило

Находить свидетеля нарушения свойства отношения · Различать симметрию и транзитивность

Около 20 минут 5 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Находить свидетеля нарушения свойства отношения
  • Различать симметрию и транзитивность
  • Проверять все пары в конечной модели

Пригодится: Рекомендуем сначала пройти «Итоговое дело: стоит ли менять систему бронирования».

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Стрелки, которые проверяют правило

Отношение — это заданный набор упорядоченных пар. Стрелка А → Б может означать «А передаёт сообщение Б». Смысл задаётся условием: направление нельзя дорисовать по привычке. Для трёх участников возможны девять пар, если разрешены стрелки от участника к самому себе.

Симметрия требует обратной стрелки для каждой имеющейся. Если есть А → Б, но нет Б → А, одна эта пара опровергает симметрию. Отсутствие пары А → В ничего не нарушает само по себе: свойство проверяет заданные стрелки, а не требует связи между всеми участниками.

Транзитивность требует прямую стрелку А → В, когда одновременно есть А → Б и Б → В. Маршрут из двух шагов и непосредственная связь различаются. Если цепочки из двух стрелок вообще нет, нарушения транзитивности тоже нет; проверять нужно каждую возможную тройку.

В модели ниже включайте и выключайте стрелки. Сначала предскажите, какое свойство изменится, затем найдите конкретную пару или тройку. Название свойства полезно лишь вместе со свидетелем: он позволяет другому человеку повторить проверку без доверия к вашему ответу.

НА ПРИМЕРЕ

Сеть содержит только А → Б и Б → В. Можно ли назвать её транзитивной, если сообщение всё равно дойдёт из А в В?

  1. Выписываем две заданные пары: (А, Б) и (Б, В).
  2. Они образуют цепочку, для которой нужна пара (А, В).
  3. Этой пары нет: сеть достижима по пути, но отношение нетранзитивно.

Загружаем интерактивную модель…

Попробуйте самостоятельно

Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. В модели собери симметричное отношение, которое не транзитивно. Назови отсутствующую стрелку.
  2. Объясни другу, почему возможность переслать сообщение через посредника не означает прямой доступ.

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.