Вероятность: меняется вопрос — меняется доляЛогика / Учитывать отсутствие возврата Пробное занятие
Логика · шаг 45 из 64

Вынули карточку — изменили модель

Учитывать отсутствие возврата · Пересчитывать условное пространство

Около 20 минут 5 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Учитывать отсутствие возврата
  • Пересчитывать условное пространство
  • Считать упорядоченные исходы

Пригодится: Рекомендуем сначала пройти «Мой ход — любой ответ соперника».

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Вынули карточку — изменили модель

Вероятность относится к определённой модели выбора. В мешке две красные карточки и одна синяя; каждая физическая карточка имеет равный шанс. Первый шанс красной равен двум третям. После вытягивания без возврата состав мешка меняется, поэтому второй шанс зависит от первого результата.

Если первой была красная, остаются одна красная и одна синяя: шанс второй красной равен одной второй. Если первой была синяя, обе оставшиеся красные. Нельзя подставлять прежние две трети после каждого шага: это была бы модель выбора с возвратом, которой условие не даёт.

Для полного подсчёта пометьте физические карточки К 1, К 2, С. Два последовательных выбора без возврата дают шесть равновозможных упорядоченных пар. Две пары красно-красные, четыре смешанные. Цветовые записи не равновозможны автоматически: за ними может стоять разное число физических исходов.

Условный вопрос сужает пространство. Если уже известно, что первой была красная, оставляем только четыре исхода с красной первой, два из них имеют красную вторую. Всегда называйте знаменатель: все исходы опыта или только исходы, совместимые с полученным сведением.

НА ПРИМЕРЕ

В мешке К 1, К 2, С; вытягивают две карточки без возврата. Какова вероятность обеих красных?

  1. Вероятность первой красной равна 2/3.
  2. После красной вероятность второй красной равна 1/2.
  3. Перемножаем условные шаги: (2/3) × (1/2) = 1/3.

Попробуйте самостоятельно

Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Перечисли все шесть пар физических карточек и сгруппируй их по цвету.
  2. Измени опыт на выбор с возвратом и объясни, где поменялся знаменатель.

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.