Строим и проверяем доказательствоЛогика / Соединять включения категорий Пробное занятие
Логика · шаг 14 из 32

Категории и силлогизмы: не теряем существование

Соединять включения категорий · Переносить свойство на существующий объект

Около 18 минут 5 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Соединять включения категорий
  • Переносить свойство на существующий объект
  • Замечать необоснованное утверждение существования

Пригодится: Рекомендуем сначала пройти «Четыре надёжных шага рассуждения».

Твой путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для детей. У каждого — свой прогресс и 5 пробных дней обучения без ограничения минут.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Категории и силлогизмы: не теряем существование

Силлогизм связывает категории через общую промежуточную категорию. Если все A являются B и все B являются C, то все A являются C. Включения образуют цепочку. Но из «все A — B» и «все C — B» нельзя заключить связь между A и C: две категории могут находиться в разных частях B.

Отрицательные отношения тоже можно соединять. Если ни один B не является C и все A являются B, то ни один A не является C. Наглядная схема полезна для поиска ошибки, а обоснование опирается на значение утверждений, не на размер и расположение нарисованных кругов.

Слово «некоторые» добавляет существование. Из «некоторые A являются B» и «все B являются C» следует «некоторые A являются C»: один и тот же существующий объект переносится по правилу. Нельзя подменять его другим объектом, известным только по похожему описанию.

В современной классической трактовке «все A — B» не требует существования A. Поэтому две общие посылки сами по себе не дают частного вывода «некоторые A — C». В реальной задаче существование нередко очевидно из контекста, но в точной проверке его нужно назвать отдельной посылкой.

ABA ⊆ B: каждый элемент A входит в B
Внутреннее множество A целиком расположено в B. Это включение: каждый элемент A принадлежит B. Дополнительные элементы B возможны; размеры кругов не показывают количество объектов.

Рисунок к заданию

Внутреннее множество A целиком расположено в B. Это включение: каждый элемент A принадлежит B. Дополнительные элементы B возможны; размеры кругов не показывают количество объектов.

Широкий рисунок можно прокручивать пальцем или стрелками клавиатуры. Escape — закрыть.

НА ПРИМЕРЕ

Все схемы с меткой T проверены. Некоторые схемы проекта имеют метку T. Значит, некоторые схемы проекта проверены.

  1. Вторая посылка гарантирует хотя бы одну схему проекта с меткой T.
  2. Берём именно эту схему, не предполагая число остальных.
  3. Общее правило переносит на неё свойство «проверена».
  4. Получен существующий свидетель: хотя бы одна схема проекта проверена.

Попробуй самостоятельно

Запиши рассуждения в черновик или сделай построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Нарисуй два непересекающихся маленьких множества внутри одного большого. Покажи, почему общий внешний круг не доказывает пересечение внутренних.
  2. Перепиши аргумент из повседневной жизни с «все» и «некоторые». Подчеркни предложение, которое гарантирует существование нужного объекта.

Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.