Решения: какой критерий защищает выборЛогика / Считать пользу совершенной информации Пробное занятие
Логика · шаг 59 из 64

Когда проверка стоит усилий

Считать пользу совершенной информации · Вычитать стоимость проверки

Около 20 минут 5 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Считать пользу совершенной информации
  • Вычитать стоимость проверки
  • Отличать полезную информацию от любопытной

Пригодится: Рекомендуем сначала пройти «Если вероятность неизвестна».

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Когда проверка стоит усилий

Информация полезна для решения, когда она способна изменить действие и улучшить выбранный результат. Если при всех возможных ответах вы всё равно делаете одно и то же, проверка может удовлетворять любопытство, но не даёт выгоды в указанной таблице решений. Пользу надо связывать с целью.

Допустим, два состояния равновозможны. А даёт 10 при первом и 0 при втором, Б всегда 4. Без информации ожидаемая выгода А равна 5, Б — 4, поэтому выбираем А. Совершенная информация сообщает состояние до выбора: в первом выбираем А, во втором Б, средняя выгода 7.

Разница 7 − 5 = 2 — ожидаемая ценность совершенной информации без её стоимости. Если проверка стоит 3, чистая ожидаемая выгода уменьшается: 7 − 3 = 4, хуже исходных 5. Даже полезное знание не оправдывает любую цену, задержку или сложность получения.

Реальная проверка может ошибаться и давать неполное знание. Тогда пересчитывают условные вероятности после её результата и лучшие действия по ветвям. Совершенная информация служит ориентиром в данной модели, а не обещанием возможностей любого датчика или консультанта.

НА ПРИМЕРЕ

А=(10,0), Б=(4,4), состояния равновозможны. Совершенная проверка стоит 1. Выгодна ли она по ожидаемой чистой выгоде?

  1. Без проверки лучший ожидаемый результат 5 у А.
  2. С точным знанием выбираем 10 в первом состоянии и 4 во втором: среднее 7.
  3. После цены 1 остаётся 6, что на 1 лучше исходного результата.

Попробуйте самостоятельно

Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Придумай проверку, ответ которой не меняет действие, и объясни её нулевую ценность для решения.
  2. Найди максимальную цену совершенной информации, при которой вы не проигрываете в примере.

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.