Что доказано, а что пока вероятно
Различать дедуктивное следование и обобщение наблюдений · Указывать границы индуктивного вывода
В этом занятии
- Различать дедуктивное следование и обобщение наблюдений
- Указывать границы индуктивного вывода
- Находить данные, способные изменить первоначальное мнение
Пригодится: Рекомендуем сначала пройти «Проверка рассуждения: пропущенный шаг и инвариант».
Разберёмся перед практикой+
Что доказано, а что пока вероятно
Дедуктивный вопрос звучит так: может ли заключение оказаться ложным, если все посылки истинны? Если такой случай невозможен, вывод следует из посылок. Например, из правил «каждой подтверждённой заявке присваивают номер» и факта «эта заявка подтверждена» следует наличие номера. Но сама логика ещё не проверила, действительно ли система соблюдает заявленное правило: достоверность посылок — отдельная работа.
Индукция переносит замеченную закономерность на случаи, которых мы ещё не наблюдали. Если в течение недели автобус приходил вовремя, разумно учесть это при планировании следующей поездки. Однако неделя наблюдений не доказывает, что опозданий не бывает. Сила такого основания зависит от числа и разнообразия наблюдений, способа их отбора и сходства условий с будущей ситуацией.
Осторожность не означает бесполезность вывода. Фразы «в нашей выборке», «при похожих условиях», «пока это наиболее обоснованное ожидание» точно обозначают, что известно. Новая информация может изменить индуктивную оценку: расписание на выходных иное, начался ремонт дороги, выборка состояла только из удачных поездок. Это исправление знания, а не повод скрывать прежнюю ошибку.
Один надёжный контрпример опровергает буквальное утверждение «все», но не обязательно опровергает утверждение «большинство». И наоборот, много подтверждений не превращают наблюдательное обобщение в логическую необходимость. Проверяя рассуждение, сначала уточни силу заявления, затем спроси, какой именно опыт был бы с ним несовместим. Так спор о впечатлениях становится обсуждением проверяемых условий.
Все 12 файлов в проверенной папке открылись. Команда собирается заявить: «Любой файл нашего архива всегда открывается». В архиве есть и другие папки, форматы и старые версии файлов.
- Отделяем наблюдение: проверены именно 12 файлов одной папки.
- Замечаем расширение вывода: слово «любой» охватывает непроверенные файлы и будущие условия.
- Ищем разнообразие проверки: другие форматы, папки и версии программы могут изменить результат.
- Формулируем соразмерный вывод: эти 12 файлов открылись в указанной программе; для всего архива нужны дополнительные проверки.
Загружаем интерактивную модель…
Попробуй самостоятельно
Запиши рассуждения в черновик или сделай построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Объясни, почему утверждения «все проверенные файлы открылись» и «все файлы откроются» различаются, даже когда число проверок велико.
- Выбери бытовое ожидание — дорогу, расписание или работу приложения. Запиши, какие наблюдения его поддерживают и какое новое условие заставит пересмотреть ожидание.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.