Вероятность: кто оказался в знаменателе
Указывать группу, к которой относится вероятность · Различать вероятность сигнала при событии и события при сигнале
В этом занятии
- Указывать группу, к которой относится вероятность
- Различать вероятность сигнала при событии и события при сигнале
- Решать задачи с базовой частотой через естественные количества
Пригодится: Рекомендуем сначала пройти «Связь ещё не объясняет причину».
Разберёмся перед практикой+
Вероятность: кто оказался в знаменателе
Вероятность всегда относится к определённой модели или группе случаев. Фраза «вероятность ошибки 10%» неполна без понимания того, какие ошибки, у кого и при каких условиях подсчитаны. Для равновероятного выбора из конечного набора вероятность равна доле подходящих объектов в этом наборе. Если мы ограничили набор условием, знаменатель нужно пересчитать.
Представь 1000 файлов: 20 повреждены, 980 исправны. Проверка отметила 18 повреждённых и 49 исправных. Среди повреждённых доля отмеченных равна 18/20. Но среди всех отмеченных доля действительно повреждённых — 18/(18 + 49). Это два разных вопроса с разными группами в знаменателе; перестановка слов незаметно меняет смысл числа.
Исходная доля события называется базовой частотой. Даже небольшая доля ложных срабатываний на многочисленной обычной группе может дать много сигналов. Удобно рисовать дерево количеств: сначала разделить все случаи на группы, затем в каждой отметить срабатывания, наконец собрать нужную ветвь. Это простая форма байесовского пересчёта по новым сведениям, не требующая угадывать исходные частоты.
Числовой ответ условной учебной модели не следует выдавать за точную оценку реального устройства. Для переноса нужны подходящие данные о частотах, качестве проверки и условиях использования. Если их нет, честный результат — список недостающих сведений. Вероятность также не гарантирует исход отдельной попытки: вероятность 3/4 допускает как успех, так и неудачу в следующем случае.
В партии 200 карточек: 10 с опечаткой и 190 без неё. Проверяющий алгоритм отметил 8 карточек с опечаткой и 12 без опечатки. Случайно выбирают одну из отмеченных карточек.
- После слова «из отмеченных» рассматриваем только карточки с сигналом алгоритма.
- Всего отмечено 8 + 12 = 20 карточек.
- Из них действительно содержат опечатку 8, поэтому вероятность равна 8/20 = 2/5.
- Число 8/10 отвечает на другой вопрос: какова доля найденных среди всех карточек с опечаткой.
Загружаем интерактивную модель…
Попробуй самостоятельно
Запиши рассуждения в черновик или сделай построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Объясни, почему «проверка замечает 80% опечаток» не означает «80% её сигналов указывают на опечатку».
- Возьми вымышленный фильтр писем или поиск дублей файлов. Нарисуй четыре группы: верные сигналы, ложные сигналы, пропуски и верные несрабатывания; подпиши, каких данных не хватает для оценки полезности.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.