Вероятность и статистика · 9 класс
Последовательный маршрут по базовым темам: 14 занятий с объяснениями, примерами и практикой.
Порядок поможет разобраться постепенно. Любое занятие можно открыть сразу.
Твой маршрут
- 01Таблицы, диаграммы и характеристики данныхОткрыть
Таблицы, диаграммы и характеристики данных
Читать таблицы и относительные частоты.
- Читать таблицы и относительные частоты.
- Находить среднее, медиану и размах; замечать особенности шкалы.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут - 02Разброс данных: отклонения и дисперсия набораОткрыть
Разброс данных: отклонения и дисперсия набора
Вычислять описательную дисперсию с явно указанным делителем n.
- Вычислять описательную дисперсию с явно указанным делителем n.
- Объяснять, как сдвиг и масштабирование изменяют разброс.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут - 03Правило умножения, перестановки и факториалОткрыть
Правило умножения, перестановки и факториал
Применять правило умножения и факториал.
- Применять правило умножения и факториал.
- Учитывать порядок и разрешённость повторений.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут - 04Сочетания и треугольник ПаскаляОткрыть
Сочетания и треугольник Паскаля
Считать неупорядоченные выборы и объяснять деление на факториал.
- Считать неупорядоченные выборы и объяснять деление на факториал.
- Использовать симметрию сочетаний и правило Паскаля.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут - 05Геометрическая вероятность на отрезке и окружностиОткрыть
Геометрическая вероятность на отрезке и окружности
Вычислять вероятность по длинам и дугам в равномерной модели.
- Вычислять вероятность по длинам и дугам в равномерной модели.
- Различать непрерывный выбор и выбор из конечного набора точек.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут - 06Геометрическая вероятность на плоскостиОткрыть
Геометрическая вероятность на плоскости
Вычислять вероятность через площадь и дополнение.
- Вычислять вероятность через площадь и дополнение.
- Учитывать квадрат масштаба и перекрытие областей.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут - 07Независимые испытания и противоположное событиеОткрыть
Независимые испытания и противоположное событие
Применять умножение при обоснованной независимости.
- Применять умножение при обоснованной независимости.
- Находить противоположные события и замечать зависимость без возвращения.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут - 08Испытания до первого успехаОткрыть
Испытания до первого успеха
Различать точный номер первого успеха и срок его ожидания.
- Различать точный номер первого успеха и срок его ожидания.
- Применять независимость без ошибки «успех уже обязан случиться».
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут - 09Схема Бернулли: ровно k успеховОткрыть
Схема Бернулли: ровно k успехов
Применять формулу Бернулли к ровно k успехам.
- Применять формулу Бернулли к ровно k успехам.
- Различать вероятность порядка и число допустимых порядков.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут - 10Не меньше, не больше, хотя бы одинОткрыть
Не меньше, не больше, хотя бы один
Переводить словесные границы в значения числа успехов.
- Переводить словесные границы в значения числа успехов.
- Использовать сумму несовместных событий и дополнение.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут - 11Случайная величина и её распределениеОткрыть
Случайная величина и её распределение
Строить распределение и проверять его корректность.
- Строить распределение и проверять его корректность.
- Находить вероятности условий на случайную величину.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут - 12Математическое ожидание: среднее с весамиОткрыть
Математическое ожидание: среднее с весами
Вычислять математическое ожидание по распределению.
- Вычислять математическое ожидание по распределению.
- Интерпретировать ожидание и использовать формулу np.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут - 13Дисперсия случайной величины и числа успеховОткрыть
Дисперсия случайной величины и числа успехов
Вычислять дисперсию по распределению и через второй момент.
- Вычислять дисперсию по распределению и через второй момент.
- Использовать np(1 − p) и различать ожидание квадрата и квадрат ожидания.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут - 14Закон больших чисел и итоговое повторениеОткрыть
Закон больших чисел и итоговое повторение
Интерпретировать закон больших чисел без ложных гарантий.
- Интерпретировать закон больших чисел без ложных гарантий.
- Выбирать подходящую модель и повторять основные расчёты курса.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
6 задач · около 20 минут