Закон больших чисел и итоговое повторение
Интерпретировать закон больших чисел без ложных гарантий.
В этом занятии
- Интерпретировать закон больших чисел без ложных гарантий.
- Выбирать подходящую модель и повторять основные расчёты курса.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
Разберёмся перед практикой+
Закон больших чисел и итоговое повторение
В серии независимых одинаковых испытаний при увеличении числа наблюдений относительная частота успеха с высокой вероятностью оказывается близка к p. Это смысл закона больших чисел в рассматриваемой модели.
Закон не обещает точного совпадения частоты с вероятностью и не заставляет следующий исход компенсировать прошлые. Большая выборка также не исправляет систематически смещённый способ сбора данных.
Для итогового расчёта сначала выбирай модель: число групп — сочетания; равномерная точка — отношение длин или площадей; фиксированная серия успехов — Бернулли; таблица случайной величины — ожидание и дисперсия. Проверяй, что вероятность остаётся между 0 и 1.
В 200 независимых испытаниях успех наблюдался 86 раз. Частота 86/200 = 0,43. Это наблюдаемая оценка, а не доказательство того, что истинная вероятность в точности 0,43.
- Раздели число успехов на число испытаний.
- Отдели наблюдаемую частоту от вероятности модели.
- Проверь независимость и способ получения данных.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.