Вероятность и статистика · 9 классМатематика / Разброс данных: отклонения и дисперсия набора Пробное занятие
02 · 9 класс · Вероятность и статистика

Разброс данных: отклонения и дисперсия набора

Вычислять описательную дисперсию с явно указанным делителем n.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Вычислять описательную дисперсию с явно указанным делителем n.
  • Объяснять, как сдвиг и масштабирование изменяют разброс.

Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Разброс данных: отклонения и дисперсия набора

Одинаковое среднее не означает одинаковый разброс. Наборы 4, 5, 6 и 1, 5, 9 имеют среднее 5, но второй расположен дальше от центра.

Отклонение — значение минус среднее. Для описательной дисперсии конечного набора здесь берём среднее квадратов отклонений, деля на число наблюдений n. Это конкретно оговорённое правило, без поправки n − 1.

Дисперсия неотрицательна и равна нулю лишь когда все значения одинаковы. Её единицы — квадрат исходной единицы. При прибавлении одной константы ко всем значениям разброс не меняется; при умножении на c дисперсия умножается на c2.

НА ПРИМЕРЕ

Для 3, 5, 7 среднее 5; отклонения −2, 0, 2; квадраты 4, 0, 4. Дисперсия набора равна 8/3.

  1. Вычислите среднее арифметическое.
  2. Вычтите его из каждого значения и возведите отклонения в квадрат.
  3. Найдите среднее полученных квадратов, разделив на n.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.