Разброс данных: отклонения и дисперсия набора
Вычислять описательную дисперсию с явно указанным делителем n.
В этом занятии
- Вычислять описательную дисперсию с явно указанным делителем n.
- Объяснять, как сдвиг и масштабирование изменяют разброс.
Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.
Разберёмся перед практикой+
Разброс данных: отклонения и дисперсия набора
Одинаковое среднее не означает одинаковый разброс. Наборы 4, 5, 6 и 1, 5, 9 имеют среднее 5, но второй расположен дальше от центра.
Отклонение — значение минус среднее. Для описательной дисперсии конечного набора здесь берём среднее квадратов отклонений, деля на число наблюдений n. Это конкретно оговорённое правило, без поправки n − 1.
Дисперсия неотрицательна и равна нулю лишь когда все значения одинаковы. Её единицы — квадрат исходной единицы. При прибавлении одной константы ко всем значениям разброс не меняется; при умножении на c дисперсия умножается на c².
Для 3, 5, 7 среднее 5; отклонения −2, 0, 2; квадраты 4, 0, 4. Дисперсия набора равна 8/3.
- Вычисли среднее арифметическое.
- Вычти его из каждого значения и возведи отклонения в квадрат.
- Найди среднее полученных квадратов, разделив на n.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.