Вероятность и статистика · 9 классМатематика / Геометрическая вероятность на плоскости Пробное занятие
06 · 9 класс · Вероятность и статистика

Геометрическая вероятность на плоскости

Вычислять вероятность через площадь и дополнение.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Вычислять вероятность через площадь и дополнение.
  • Учитывать квадрат масштаба и перекрытие областей.

Пригодится: Выполнять действия с дробями, процентами и натуральными степенями.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Геометрическая вероятность на плоскости

При равномерном выборе точки внутри области вероятность попадания в выделенную часть равна отношению площадей. Нужная часть должна лежать внутри полной области выбора.

Для подобного уменьшения всех длин в k раз площадь уменьшается в k2 раз. Поэтому вероятность попадания в концентрический круг половинного радиуса равна 1/4, а не 1/2.

Для попадания вне выделенной части удобно использовать дополнение: 1 − вероятность попадания внутрь. Если части перекрываются, площадь пересечения нельзя учитывать дважды.

НА ПРИМЕРЕ

Точка равномерно выбирается внутри квадрата со стороной 10. Выделен прямоугольник 2 × 5 внутри квадрата. Вероятность 10/100 = 1/10.

  1. Вычислите площадь всей области выбора.
  2. Вычислите площадь выделенной части.
  3. Проверьте включение области и составьте отношение.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.