Геометрия и пространственные отношения · 6 класс
7 занятий: объяснение, разобранный пример, восемь задач и проверка рассуждения.
Порядок поможет разобраться постепенно. Любое занятие можно открыть сразу.
Твой маршрут
- 01Периметр составной моделиОткрыть
Периметр составной модели
Периметр — длина всей границы. У прямоугольника противоположные стороны равны: две длины и две ширины; сначала найди сумму соседних сторон, потом удвой.
- Применять правило темы «Периметр составной модели» и объяснять проверку ответа.
- 02Площадь и преобразование единицОткрыть
Площадь и преобразование единиц
Площадь показывает, сколько единичных квадратов покрывает фигуру без наложений. В прямоугольнике a квадратов в строке и b одинаковых строк, поэтому S = a · b.
- Применять правило темы «Площадь и преобразование единиц» и объяснять проверку ответа.
- 03Объём и развёрткаОткрыть
Объём и развёртка
Прямоугольный параллелепипед содержит a · b единичных кубиков в каждом слое и c слоёв. Объём равен произведению трёх измерений. Для куба все три измерения равны.
- Применять правило темы «Объём и развёртка» и объяснять проверку ответа.
- 04Углы, перпендикулярность и параллельностьОткрыть
Углы, перпендикулярность и параллельность
Смежные углы образуют развёрнутый угол 180°, вертикальные углы равны. При параллельных прямых соответствующие углы равны, сумма односторонних равна 180°. Обратные утверждения служат признаками параллельности.
- Применять правило темы «Углы, перпендикулярность и параллельность» и объяснять проверку ответа.
- 05Треугольники: исследуем свойстваОткрыть
Треугольники: исследуем свойства
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, по трём сторонам. Соответствующие элементы равных треугольников равны. Для существования треугольника сумма любых двух сторон больше третьей.
- Применять правило темы «Треугольники: исследуем свойства» и объяснять проверку ответа.
- 06Отношения и масштабОткрыть
Отношения и масштаб
Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные соответствующие стороны. При коэффициенте подобия k длины и периметры изменяются в k раз, площади — в k² раз.
- Применять правило темы «Отношения и масштаб» и объяснять проверку ответа.
- 07Окружность, симметрия и объёмные фигурыОткрыть
Окружность, симметрия и объёмные фигуры
Окружность — граница круга; её точки находятся на одинаковом расстоянии от центра. Это расстояние называют радиусом. Диаметр соединяет две точки окружности через центр и равен двум радиусам. Плоский круг отличается от объёмного шара.
- Применять правило темы «Окружность, симметрия и объёмные фигуры» и объяснять проверку ответа.