Отношения и масштаб
Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные соответствующие стороны. При коэффициенте подобия k длины и периметры изменяются в k раз, площади — в k² раз.
В этом занятии
- Применять правило темы «Отношения и масштаб» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Отношения и масштаб
Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные соответствующие стороны. При коэффициенте подобия k длины и периметры изменяются в k раз, площади — в k² раз.
Не используй коэффициент длин для площади. Сначала установи соответствие вершин, затем запиши отношения сторон.
Модель: L = k · l. Ищем соответствующая длина большой фигуры. Обозначения: k — коэффициент подобия k; l — длина малой фигуры. Найди соответствующая длина большой фигуры, если коэффициент подобия k = 3; длина малой фигуры = 8. Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные соответствующие стороны. При коэффициенте подобия k длины и периметры изменяются в k раз, площади — в k² раз. Используй L = k · l. Подставь коэффициент подобия k = 3; длина малой фигуры = 8; получится 24. Ответ: 24.
- Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные соответствующие стороны. При коэффициенте подобия k длины и периметры изменяются в k раз, площади — в k² раз.
- Используй L = k · l. Подставь коэффициент подобия k = 3; длина малой фигуры = 8; получится 24.
Исследуй на бумаге
Запиши рассуждения или сделай построение. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Объясни своими словами, почему работает формула L = k · l. Нарисуй схему для первого примера и подпиши все величины. Проверь единицы ответа.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.