Отношения и масштаб
Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные соответствующие стороны. При коэффициенте подобия k длины и периметры изменяются в k раз, площади — в k² раз.
В этом занятии
- Применять правило темы «Отношения и масштаб» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Отношения и масштаб
Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные соответствующие стороны. При коэффициенте подобия k длины и периметры изменяются в k раз, площади — в k2 раз.
Не используйте коэффициент длин для площади. Сначала установите соответствие вершин, затем запишите отношения сторон.
Модель: L = k · l. Результат модели: соответствующая длина большой фигуры. Обозначения: k — коэффициент подобия k; l — длина малой фигуры. Найдите значение «соответствующая длина большой фигуры». Дано: коэффициент подобия k = 3; длина малой фигуры = 8. Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные соответствующие стороны. При коэффициенте подобия k длины и периметры изменяются в k раз, площади — в k2 раз. Используйте L = k · l. Подставьте значения: коэффициент подобия k = 3; длина малой фигуры = 8; получится 24. Ответ: 24.
- Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные соответствующие стороны. При коэффициенте подобия k длины и периметры изменяются в k раз, площади — в k2 раз.
- Используйте L = k · l. Подставьте значения: коэффициент подобия k = 3; длина малой фигуры = 8; получится 24.
Попробуйте самостоятельно
Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Объясните своими словами, почему работает формула L = k · l. Нарисуйте схему для первого примера и подпишите все величины. Проверьте единицы ответа.
Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.