Геометрия и пространственные отношения · 6 классМатематика / Объём и развёртка Пробное занятие
20 · 6 класс · Геометрия и пространственные отношения

Объём и развёртка

Прямоугольный параллелепипед содержит a · b единичных кубиков в каждом слое и c слоёв. Объём равен произведению трёх измерений. Для куба все три измерения равны.

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Объём и развёртка» и объяснять проверку ответа.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Объём и развёртка

Прямоугольный параллелепипед содержит a · b единичных кубиков в каждом слое и c слоёв. Объём равен произведению трёх измерений. Для куба все три измерения равны.

Площадь поверхности и объём имеют разные единицы. При изменении всех длин в k раз объём меняется в k3 раз.

abc
Прямоугольный параллелепипед: три измерения. Наклон рёбер показывает глубину рисунка; длины берут из условия.

Рисунок к заданию

Прямоугольный параллелепипед: три измерения. Наклон рёбер показывает глубину рисунка; длины берут из условия.

Широкий рисунок можно прокручивать пальцем или стрелками клавиатуры. Escape — закрыть.

НА ПРИМЕРЕ

Модель: V = a · b · c. Результат модели: объём в см3. Обозначения: a — длина в см; b — ширина в см; c — высота в см. Найдите значение «объём в см3». Дано: длина в см = 3; ширина в см = 4; высота в см = 2. Прямоугольный параллелепипед содержит a · b единичных кубиков в каждом слое и c слоёв. Объём равен произведению трёх измерений. Для куба все три измерения равны. Используйте V = a · b · c. Подставьте значения: длина в см = 3; ширина в см = 4; высота в см = 2; получится 24. Ответ: 24.

  1. Прямоугольный параллелепипед содержит a · b единичных кубиков в каждом слое и c слоёв. Объём равен произведению трёх измерений. Для куба все три измерения равны.
  2. Используйте V = a · b · c. Подставьте значения: длина в см = 3; ширина в см = 4; высота в см = 2; получится 24.

Попробуйте самостоятельно

Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Объясните своими словами, почему работает формула V = a · b · c. Нарисуйте схему для первого примера и подпишите все величины. Проверьте единицы ответа.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.