← Математика ОГЭ
ОДНА ТЕМА · ПОНЯТЬ И ПОПРОБОВАТЬ

Углы треугольника: читаем связи

Разберитесь с суммой внутренних углов, равнобедренным треугольником и внешним углом.

Перейти к практике

Как это работает

Сумма трёх внутренних углов любого треугольника равна 180°. Если известны два угла, вычтите их сумму из 180°.

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, поэтому два остальных в сумме дают 90°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол между равными сторонами равен 40°, на два угла основания остаётся 140°, по 70° на каждый.

Внешний угол, смежный с внутренним, вместе с ним составляет 180°. Он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. При отношении углов 1:2:3 обозначьте их x, 2x, 3x и используйте сумму 180°.

РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР

Углы A и B треугольника равны 52° и 63°. Найдите C.

  1. Используем сумму внутренних углов: A+B+C=180°.
  2. Сумма известных углов: 52°+63°=115°.
  3. C=180°−115°=65°.
  4. Проверка: 52°+63°+65°=180°.

Проверьте себя. Не путайте угол между равными сторонами с углом при основании. Сначала отметьте, какие два угла равны.

Загружаем практику…