← Математика ОГЭ
ОДНА ТЕМА · ПОНЯТЬ И ПОПРОБОВАТЬ

Дроби: складываем и вычитаем

Верни уверенность в дробях: общий знаменатель, вычитание из целого и проверка результата.

Перейти к практике

Как это работает

Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое, а числитель — сколько таких частей взяли. Складывать и вычитать можно доли одинакового размера.

Чтобы изменить знаменатель и сохранить величину дроби, умножь числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число. Например, 1/3 = 4/12.

Найди общий знаменатель, перепиши обе дроби и сложи или вычти только числители. Затем сократи результат. Целое число 1 можно записать как 8/8, 12/12 и так далее; смешанное число 1 1/4 равно 5/4.

Проверь смысл результата: разность двух положительных дробей не должна быть больше уменьшаемого. В тренировке ответ можно записывать обыкновенной дробью, например 7/12, или точной десятичной записью, когда она конечна.

РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР

Вычисли 5/8 − 1/6.

  1. Общий знаменатель 8 и 6 — 24.
  2. 5/8 = 15/24, а 1/6 = 4/24.
  3. Вычитаем числители: (15−4)/24 = 11/24.
  4. 11/24 меньше 5/8: проверка по смыслу выполнена.

Проверь себя. Нельзя вычитать знаменатели: (5−1)/(8−6) даёт 2, хотя исходное уменьшаемое меньше 1.

Загружаем практику…