← Математика ОГЭ
ОДНА ТЕМА · ПОНЯТЬ И ПОПРОБОВАТЬ

Линейное уравнение: сохраняем равенство

Научись менять обе части уравнения одинаково, раскрывать скобки и проверять найденный корень.

Перейти к практике

Как это работает

Уравнение — равенство, в котором нужно найти неизвестное число. Корень превращает обе его части в одно и то же значение.

Можно прибавить одно и то же число к обеим частям, вычесть одно и то же выражение или разделить обе части на одно и то же ненулевое число. Так сохраняются решения.

Раскрой скобки, собери члены с x в одной части, числа — в другой. Запись «перенести с другим знаком» сокращает одинаковое действие над двумя частями; знак не меняется без причины.

После решения подставь x в исходное уравнение. Если условие текстовое, сначала обозначь искомое и запиши связь величин. Например, периметр прямоугольника равен 2×(длина+ширина).

РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР

Реши 3(x−2)=x+8.

  1. Раскроем скобки: 3x−6=x+8.
  2. Вычтем x из обеих частей: 2x−6=8.
  3. Прибавим 6: 2x=14. Разделим на 2: x=7.
  4. Проверим: 3×(7−2)=15 и 7+8=15. Ответ: 7.

Проверь себя. В выражении 3(x−2) тройка умножает оба слагаемых: получается 3x−6, а не 3x−2.

Загружаем практику…