Геометрия и пространственные отношения · 7 класс
7 занятий: объяснение, разобранный пример, восемь задач и проверка рассуждения.
Порядок поможет разобраться постепенно. Любое занятие можно открыть сразу.
Твой маршрут
- 01Смежные и вертикальные углыОткрыть
Смежные и вертикальные углы
Смежные углы образуют развёрнутый угол 180°, вертикальные углы равны. При параллельных прямых соответствующие углы равны, сумма односторонних равна 180°. Обратные утверждения служат признаками параллельности.
- Применять правило темы «Смежные и вертикальные углы» и объяснять проверку ответа.
- 02Параллельные прямые и углыОткрыть
Параллельные прямые и углы
Смежные углы образуют развёрнутый угол 180°, вертикальные углы равны. При параллельных прямых соответствующие углы равны, сумма односторонних равна 180°. Обратные утверждения служат признаками параллельности.
- Применять правило темы «Параллельные прямые и углы» и объяснять проверку ответа.
- 03Сумма углов треугольникаОткрыть
Сумма углов треугольника
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
- Применять правило темы «Сумма углов треугольника» и объяснять проверку ответа.
- 04Признаки равенства треугольниковОткрыть
Признаки равенства треугольников
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, по трём сторонам. Соответствующие элементы равных треугольников равны. Для существования треугольника сумма любых двух сторон больше третьей.
- Применять правило темы «Признаки равенства треугольников» и объяснять проверку ответа.
- 05Равнобедренный и прямоугольный треугольникиОткрыть
Равнобедренный и прямоугольный треугольники
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, по трём сторонам. Соответствующие элементы равных треугольников равны. Для существования треугольника сумма любых двух сторон больше третьей.
- Применять правило темы «Равнобедренный и прямоугольный треугольники» и объяснять проверку ответа.
- 06Окружность, касательная и геометрическое местоОткрыть
Окружность, касательная и геометрическое место
Окружность состоит из точек на одном расстоянии от центра. Радиус к точке касания перпендикулярен касательной. Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр. Отрезки касательных, проведённых из одной внешней точки, равны.
- Применять правило темы «Окружность, касательная и геометрическое место» и объяснять проверку ответа.
- 07Длины и геометрическая модельОткрыть
Длины и геометрическая модель
Периметр — длина всей границы. У прямоугольника противоположные стороны равны: две длины и две ширины; сначала найди сумму соседних сторон, потом удвой.
- Применять правило темы «Длины и геометрическая модель» и объяснять проверку ответа.