Для тонкой собирающей линзы при действительном предмете и изображении 1/F = 1/a + 1/b. Увеличение по модулю равно b/a. Для предмета внутри фокуса изображение мнимое, и нужны согласованные знаки расстояний.
Около 22 минут 8 задач Подсказки рядом
В этом занятии
Объяснять физический смысл, применять модель и проверять границы вывода.
Пригодится: physics11-geometric-optics
Ваш путь начинается с личного кабинета
Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.
Для тонкой собирающей линзы при действительном предмете и изображении 1/F = 1/a + 1/b. Увеличение по модулю равно b/a. Для предмета внутри фокуса изображение мнимое, и нужны согласованные знаки расстояний.
Случай предмета в фокальной плоскости не даёт конечного изображения на экране. Формулу нельзя применять без учёта принятой системы знаков.
Предмет находится на расстоянии a = 2F от тонкой собирающей линзы. Найди расстояние b до действительного изображения по заданному F. 1/F = 1/(2F) + 1/b; b = 2F.
Отдельный лучевой пример: F = 10 см, предмет в 30 см перед тонкой собирающей линзой. Изображение в 15 см за ней, действительное, перевёрнутое, вдвое меньше. Параллельный луч проходит через дальний фокус; луч через центр не отклоняется.
НА ПРИМЕРЕ
Предмет находится на расстоянии a = 2F от тонкой собирающей линзы. Найдите расстояние b до действительного изображения по заданному F. 1/F = 1/(2F) + 1/b; b = 2F. Найдите «b, см», если «F, см» равно 1. Введите число в единицах измерения, указанных в условии. Можно записать точную дробь. 1/F = 1/(2F) + 1/b; b = 2F. Все величины заданы в указанных единицах. Подставьте 1 для «F, см»: получаем 2 для «b, см». Ответ: 2.
1/F = 1/(2F) + 1/b; b = 2F. Все величины заданы в указанных единицах.
Подставьте 1 для «F, см»: получаем 2 для «b, см».
Загружаем интерактивную модель…
Попробуйте самостоятельно
Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
Объясните своими словами, что означает каждая величина в формуле и почему результат имеет именно эту единицу.
Выберите одно допущение модели. Предположите, что изменится, если оно перестанет выполняться; обсудите пример с учителем.
Перенесите предмет через фокус и проследите два луча до действительного или мнимого изображения.
1 Предскажи2 Измените и сравните3 Объясните
Сначала — короткое предположение
Управляй моделью
520 см
0,254 × F
Попробуйте так
Сравните d/F = 3, 2, 1, 0,5. Где изображение переворачивается? Когда оно становится равно предмету по размеру?
A — вершина предмета, A′ — вершина изображения. Сплошная линия — реальный ход луча; пунктир — обратное продолжение. Схема автоматически меняет масштаб, чтобы показать предмет и изображение.
F1=d1+f1Γ=d∣f∣,k=−df
Предмет от линзы d
20 см
Изображение от линзы f
20 см
Коэффициент k со знаком
-1
Изображение
Действительное, перевёрнутое
СРАВНИ ДВА ОПЫТА
Журнал исследования
Запиши условия, измени модель и сохрани второй опыт. Так можно увидеть, что поменялось, и объяснить разницу.
Опыт A
Пока не записан. Сначала установи нужные параметры модели.
Опыт B
Пока не записан. Сначала установи нужные параметры модели.
Сброс параметров модели сохраняет записи журнала. Удалить их можно кнопкой «Очистить журнал».
Записи и самопроверка остаются только на этой открытой странице. Скачай журнал, чтобы сохранить его. Журнал не начисляет XP, не выставляет оценку и не подтверждает освоение навыка.
Почему это работает
Параллельный оси луч после линзы идёт через дальний фокус. Луч через оптический центр не отклоняется. При d < F пересекаются обратные продолжения лучей: мнимое изображение видно через линзу, но его нельзя получить на экране.
Что учитывает модель
Тонкая собирающая линза в воздухе, параксиальное приближение. Расстояние f до изображения отрицательно для мнимого изображения. Γ — отношение размеров изображения и предмета; k=−f/d — коэффициент со знаком: отрицательный для перевёрнутого изображения. При d = F выходящие лучи параллельны: конечного изображения на экране нет. Размер предмета условный; горизонтальный и вертикальный масштабы схемы могут различаться.
OpenStax · Тонкие линзы
Что вы изменили? Что получилось? Какая формула это объясняет?
Это виртуальное исследование. Оно помогает понять закон; самостоятельное решение задач и работа с реальными измерениями — следующий шаг.