Геометрия · 9 классМатематика / Две секущие из внешней точки Пробное занятие
09 · 9 класс · Геометрия

Две секущие из внешней точки

Различать полную секущую и внутреннюю часть.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Различать полную секущую и внутреннюю часть.

Пригодится: Пропорции Хорды

Твой путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для детей. У каждого — свой прогресс и 5 пробных дней обучения без ограничения минут.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Две секущие из внешней точки

Для двух секущих PAB и PCD из внешней точки P верно PA·PB=PC·PD. Здесь A и C ближе к P. Первый множитель — внешняя часть, второй — вся секущая от P до дальней точки окружности.

Отрезок AB находится внутри круга, поэтому PB=PA+AB. Одна из частых ошибок — поставить AB вместо PB. Перед вычислением подпишите на рисунке и внешнюю часть, и полную длину.

PABCDO
Из внешней точки P проведены секущие PAB и PCD. A и C — ближние точки; обе секущие проходят мимо центра O.

Рисунок к заданию

Из внешней точки P проведены секущие PAB и PCD. A и C — ближние точки; обе секущие проходят мимо центра O.

Широкий рисунок можно прокручивать пальцем или стрелками клавиатуры. Escape — закрыть.

НА ПРИМЕРЕ

PA=3, AB=9, PC=4. Найдём PD.

  1. PB=3+9=12: это полная первая секущая.
  2. PD=PA·PB/PC=3·12/4=9.
Объяснить решение в мастерской

Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.