Геометрия · 9 классМатематика / Площадь через угол Пробное занятие
05 · 9 класс · Геометрия

Площадь через угол

Выбирать формулу площади по заданным отрезкам.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Выбирать формулу площади по заданным отрезкам.

Пригодится: Площадь треугольника Тригонометрия

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Площадь через угол

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними: S=ab sin C/2. Это получается из привычной формулы S=ah/2, если высота h=b sin C.

Для параллелограмма S=ab sin C. Для выпуклого четырёхугольника с диагоналями d1 и d2 и углом φ между ними S=d1d2 sin φ/2. Нужно проверять, какие именно отрезки даны: стороны и диагонали входят в разные формулы.

НА ПРИМЕРЕ

Две стороны треугольника 6 и 8 образуют угол 30°. Найдём площадь.

  1. Высота к стороне 6 равна 8·sin 30°=4.
  2. S=6·4/2=12; единица площади квадратная.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.