05 · 9 класс · Геометрия Учебное время начнёт считаться после нажатия
Площадь через угол
Выбирать формулу площади по заданным отрезкам.
В этом занятии
- Выбирать формулу площади по заданным отрезкам.
Пригодится: Площадь треугольника Тригонометрия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+
Площадь через угол
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними: S=ab sin C/2. Это получается из привычной формулы S=ah/2, если высота h=b sin C.
Для параллелограмма S=ab sin C. Для выпуклого четырёхугольника с диагоналями d₁ и d₂ и углом φ между ними S=d₁d₂ sin φ/2. Нужно проверять, какие именно отрезки даны: стороны и диагонали входят в разные формулы.
НА ПРИМЕРЕ
Две стороны треугольника 6 и 8 образуют угол 30°. Найдём площадь.
- Высота к стороне 6 равна 8·sin 30°=4.
- S=6·4/2=12; единица площади квадратная.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.