Геометрия · 9 классМатематика / Подобие: длины, периметры и площади Пробное занятие
07 · 9 класс · Геометрия

Подобие: длины, периметры и площади

Различать линейный и площадной масштаб.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Различать линейный и площадной масштаб.

Пригодится: Пропорции Площадь треугольника

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Подобие: длины, периметры и площади

При подобии все длины умножаются на один положительный коэффициент k. Соответствующие углы сохраняются. Нужно явно указать направление сравнения: коэффициент от маленькой фигуры к большой обратен коэффициенту обратного перехода.

Периметр умножается на k, а площадь — на k2. Для треугольника это видно по формуле площади: и основание, и высота увеличиваются в k раз. Равенство только площадей не доказывает подобие.

ABCA1B1C1
Соответствующие вершины двух подобных треугольников указаны буквами. Размеры рисунка не используют для измерений.

Рисунок к заданию

Соответствующие вершины двух подобных треугольников указаны буквами. Размеры рисунка не используют для измерений.

Широкий рисунок можно прокручивать пальцем или стрелками клавиатуры. Escape — закрыть.

НА ПРИМЕРЕ

Соответствующие стороны подобных треугольников соотносятся как 2:3. Площадь меньшего равна 20.

  1. Коэффициент перехода к большему k=3/2.
  2. Площадь большего равна 20·(3/2)2=45.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.