Геометрия · 9 классМатематика / Теорема косинусов Пробное занятие
03 · 9 класс · Геометрия

Теорема косинусов

Применять теорему косинусов и проверять знак.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять теорему косинусов и проверять знак.

Пригодится: Косинус до 180° Теорема Пифагора

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Теорема косинусов

Если стороны b и c образуют угол A, а сторона a лежит напротив него, то a2 = b2 + c2 − 2bc cos A. При прямом угле слагаемое с косинусом исчезает: получается теорема Пифагора.

Формула находит третью сторону по двум сторонам и углу между ними. По трём сторонам можно вычислить косинус угла: cos A = (b2+c2−a2)/(2bc). Схема важнее букв: сначала найдите сторону напротив угла.

НА ПРИМЕРЕ

Две стороны равны 5 и 8, угол между ними 60°. Найдём квадрат третьей стороны.

  1. Подставляем cos 60° = 1/2: a2 = 25 + 64 − 2·5·8·1/2.
  2. a2 = 49, значит положительная длина a = 7.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.