19 · 9 класс · Геометрия Учебное время начнёт считаться после нажатия
Длина окружности, дуга и радианы
Переводить углы и вычислять длины дуг.
В этом занятии
- Переводить углы и вычислять длины дуг.
Пригодится: Доли целого Правильные многоугольники
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+
Длина окружности, дуга и радианы
Длина окружности L=2πR=πd. Дуга с центральным углом α градусов составляет α/360 от всей окружности. Величина π — постоянная; если ответ содержит π, его можно оставить точным или округлить только по указанию задания.
Радианная мера φ равна отношению длины дуги к радиусу, поэтому l=Rφ. Полный оборот равен 2π радиан, а 180° — π радиан. Коэффициент перед π в ответе не равен самой мере угла: это отдельный запрошенный числовой коэффициент.
НА ПРИМЕРЕ
R=6, центральный угол 60°. Найдём дугу.
- 60°=π/3 радиан.
- l=6·π/3=2π. Числовой коэффициент перед π равен 2.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.