Нули, знак и монотонность квадратичной функции
Читать нули, знак и монотонность параболы.
В этом занятии
- Читать нули, знак и монотонность параболы.
- Использовать осевую симметрию для проверки точек.
Пригодится: Выполнять действия с рациональными числами и читать буквенные выражения.
Разберёмся перед практикой+
Нули, знак и монотонность квадратичной функции
Нули функции y = ax² + bx + c находят из квадратного уравнения. Они показывают пересечения с осью x. Значение c показывает пересечение с осью y, поскольку там x = 0.
При a > 0 парабола убывает до вершины и возрастает после неё. При a < 0 — наоборот. Чтобы назвать промежуток монотонности, сначала найди абсциссу вершины.
Точки с аргументами, одинаково удалёнными от оси симметрии, имеют одинаковые значения. Этот факт помогает проверить рисунок и вычисления.
y = x² − 4x + 3 = (x − 2)² − 1. Нули 1 и 3, вершина (2; −1). Функция отрицательна между 1 и 3 и возрастает при x ≥ 2.
- Найди корни и координаты вершины.
- Учитывая направление ветвей, установи знак и монотонность.
- Проверь симметрию точек относительно x = 2.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.