Системы двух линейных уравнений
Решать систему подстановкой или сложением.
В этом занятии
- Решать систему подстановкой или сложением.
- Проверять пару чисел и интерпретировать число решений.
Пригодится: Выполнять действия с рациональными числами и читать буквенные выражения.
Разберёмся перед практикой+
Системы двух линейных уравнений
Решение системы — пара чисел, которая одновременно удовлетворяет каждому уравнению. Проверить только одно уравнение недостаточно.
Метод подстановки: выразите одну переменную через другую, подставьте в оставшееся уравнение, найдите первую переменную и вернитесь за второй. Метод сложения: добейся противоположных коэффициентов и сложите равенства.
Графически решение — общая точка двух прямых. Пересекающиеся прямые дают одну пару, разные параллельные — ни одной, совпадающие — бесконечно много.
x + y = 7, x − y = 1. Складываем: 2x = 8, x = 4. Тогда y = 7 − 4 = 3. Проверка: 4 − 3 = 1.
- Выберите переменную с противоположными коэффициентами.
- Сложите уравнения и решите полученное линейное.
- Найдите вторую переменную и проверьте оба равенства.
Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.