Линейные неравенства и числовые промежутки
Решать линейные неравенства и записывать промежутки.
В этом занятии
- Решать линейные неравенства и записывать промежутки.
- Менять знак при отрицательном множителе и отбирать целые решения.
Пригодится: Выполнять действия с рациональными числами и читать буквенные выражения.
Разберёмся перед практикой+
Линейные неравенства и числовые промежутки
Решение неравенства — множество чисел, при которых оно верно. Его изображают на прямой и записывают промежутком. Строгая граница не включается, нестрогая включается.
При сложении обеих частей с одним и тем же числом знак не меняется. При умножении или делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняют на противоположный.
Проверяйте результат числом из найденного промежутка и числом вне его. Бесконечность не является числом и никогда не включается квадратной скобкой.
−2x + 6 > 0. Получаем −2x > −6. Делим на −2 и меняем знак: x < 3, то есть (−∞; 3).
- Перенесите постоянное слагаемое одинаковым действием с обеих сторон.
- При делении на отрицательное число разверните знак.
- Проверьте x = 0: исходное выражение действительно положительно.
Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.