Алгебра · 9 классМатематика / Линейный рост, экспоненциальный рост и сложные проценты Пробное занятие
29 · 9 класс · Алгебра

Линейный рост, экспоненциальный рост и сложные проценты

Различать постоянную прибавку и постоянный процент.

Около 20 минут 6 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Различать постоянную прибавку и постоянный процент.
  • Вычислять сложные проценты в явно заданной математической модели.

Пригодится: Выполнять действия с рациональными числами и читать буквенные выражения.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Линейный рост, экспоненциальный рост и сложные проценты

При линейном росте за равные шаги прибавляется одинаковая величина. При экспоненциальном росте значение каждый раз умножается на один коэффициент. Начало графиков может выглядеть похоже, но правила различаются.

При начислении p% на текущую сумму каждый период получаем Sn = S0(1 + p/100)n. Это модель сложных процентов без пополнений, снятий, комиссий и изменения ставки.

Два последовательных изменения применяют умножением коэффициентов. Повышение на 20% и снижение на 20% не возвращают исходную величину: 1,2 · 0,8 = 0,96. Процент каждый раз берут от нового основания.

НА ПРИМЕРЕ

1000 условных единиц растут на 10% два периода: 1000 · 1,12 = 1210. При фиксированной прибавке 100 за период получилось бы 1200.

  1. Преобразуйте процент в множитель 1 + p/100.
  2. Умножайте на этот коэффициент один раз за каждый период.
  3. Сравните с моделью постоянной прибавки и обозначьте допущения.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.