Арифметическая прогрессия: разность и n-й член
Находить разность, член и номер арифметической прогрессии.
В этом занятии
- Находить разность, член и номер арифметической прогрессии.
- Распознавать линейное изменение по одинаковым приращениям.
Пригодится: Выполнять действия с рациональными числами и читать буквенные выражения.
Разберёмся перед практикой+
Арифметическая прогрессия: разность и n-й член
В арифметической прогрессии каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа d. Это число называется разностью и может быть положительным, отрицательным или нулём.
Формула n-го члена: an = a1 + (n − 1)d. Множитель n − 1 возникает потому, что от первого до n-го члена совершают n − 1 переходов.
Разность можно найти по двум соседним членам или по удалённым: am − an = (m − n)d. Каждый внутренний член равен среднему арифметическому соседних.
a1 = 5, d = 3. Тогда a6 = 5 + 5 · 3 = 20. Переходов до шестого члена пять, а не шесть.
- Определите начальное значение и разность.
- Посчитайте число переходов n − 1.
- Прибавьте общий прирост к первому члену.
Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.