Геометрия и пространственные отношения · 8 классМатематика / Подобие треугольников Пробное занятие
11 · 8 класс · Геометрия и пространственные отношения

Подобие треугольников

Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные соответствующие стороны. При коэффициенте подобия k длины и периметры изменяются в k раз, площади — в k² раз.

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Подобие треугольников» и объяснять проверку ответа.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Подобие треугольников

Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные соответствующие стороны. При коэффициенте подобия k длины и периметры изменяются в k раз, площади — в k2 раз.

Не используйте коэффициент длин для площади. Сначала установите соответствие вершин, затем запишите отношения сторон.

НА ПРИМЕРЕ

Модель: L = k · l. Результат модели: соответствующая длина большой фигуры. Обозначения: k — коэффициент подобия k; l — длина малой фигуры. Найдите значение «соответствующая длина большой фигуры». Дано: коэффициент подобия k = 2; длина малой фигуры = 7. Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные соответствующие стороны. При коэффициенте подобия k длины и периметры изменяются в k раз, площади — в k2 раз. Используйте L = k · l. Подставьте значения: коэффициент подобия k = 2; длина малой фигуры = 7; получится 14. Ответ: 14.

  1. Подобные треугольники имеют равные соответствующие углы и пропорциональные соответствующие стороны. При коэффициенте подобия k длины и периметры изменяются в k раз, площади — в k2 раз.
  2. Используйте L = k · l. Подставьте значения: коэффициент подобия k = 2; длина малой фигуры = 7; получится 14.

Попробуйте самостоятельно

Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Объясните своими словами, почему работает формула L = k · l. Нарисуйте схему для первого примера и подпишите все величины. Проверьте единицы ответа.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.