Параллелограммы и трапеции
У параллелограмма противоположные стороны и углы равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Прямоугольник дополнительно имеет прямые углы и равные диагонали; ромб — равные стороны и перпендикулярные диагонали. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
В этом занятии
- Применять правило темы «Параллелограммы и трапеции» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Параллелограммы и трапеции
У параллелограмма противоположные стороны и углы равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам. Прямоугольник дополнительно имеет прямые углы и равные диагонали; ромб — равные стороны и перпендикулярные диагонали. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Равные диагонали сами по себе не делают произвольный четырёхугольник прямоугольником; важно условие параллелограмма.
У параллелограмма угол 70°. Найдите соседний угол. Соседние углы в сумме дают 180°. 180 − 70 = 110. Ответ: 110.
- Соседние углы в сумме дают 180°.
- 180 − 70 = 110.
Попробуйте самостоятельно
Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Начертите параллелограмм. Докажите, что его диагонали делятся точкой пересечения пополам, используя равенство треугольников. Укажите равные углы при параллельных прямых.
Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.