Модели квадратных уравнений
Квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 при a ≠ 0 можно решить разложением на множители или через D = b² − 4ac. При D > 0 два корня, при D = 0 один, при D < 0 действительных корней нет. По Виету для приведённого уравнения сумма корней равна −b, произведение c.
В этом занятии
- Применять правило темы «Модели квадратных уравнений» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Модели квадратных уравнений
Квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0 при a ≠ 0 можно решить разложением на множители или через D = b2 − 4ac. При D > 0 два корня, при D = 0 один, при D < 0 действительных корней нет. По Виету для приведённого уравнения сумма корней равна −b, произведение c.
Знак перед коэффициентом при x в формуле суммы корней меняется. Нельзя делить уравнение на x без отдельной проверки x = 0.
Найдите меньший корень (x − 4)(x − 9) = 0. Произведение нулевое, если нулевой хотя бы один множитель. Корни 4 и 9. Ответ: 4.
- Произведение нулевое, если нулевой хотя бы один множитель.
- Корни 4 и 9.
Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.