Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b². Для нахождения катета вычитают квадрат другого катета. Обратная теорема позволяет проверить прямой угол по длинам сторон.
В этом занятии
- Применять правило темы «Теорема Пифагора» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b². Для нахождения катета вычитают квадрат другого катета. Обратная теорема позволяет проверить прямой угол по длинам сторон.
Теорема требует прямого угла. Гипотенуза лежит напротив него и является наибольшей стороной.
Катеты 3 и 4. Найди гипотенузу. Сложи квадраты катетов. √(9 + 16) = √25 = 5. Ответ: 5.
- Сложи квадраты катетов.
- √(9 + 16) = √25 = 5.
Исследуй на бумаге
Запиши рассуждения или сделай построение. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Нарисуй квадрат на гипотенузе прямоугольного треугольника. Объясни геометрический смысл равенства c² = a² + b². Обоснуй, почему оно не применимо к произвольному треугольнику.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.