Сложение и умножение вероятностей
Для любых событий P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Вероятность пересечения равна P(A) · P(B|A); при независимости условная вероятность совпадает с P(B). Несовместность означает невозможность одновременного наступления.
В этом занятии
- Применять правило темы «Сложение и умножение вероятностей» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Сложение и умножение вероятностей
Для любых событий P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Вероятность пересечения равна P(A) · P(B|A); при независимости условная вероятность совпадает с P(B). Несовместность означает невозможность одновременного наступления.
Независимость и несовместность различны. Долю второго события после выбора без возвращения считайте по изменившемуся составу.
P(A) = 1/2, P(B) = 1/3, P(A ∩ B) = 1/6. Найдите P(A ∪ B). Вычтите пересечение, которое при сложении посчиталось дважды. 1/2 + 1/3 − 1/6 = 2/3. Ответ: 2/3.
- Вычтите пересечение, которое при сложении посчиталось дважды.
- 1/2 + 1/3 − 1/6 = 2/3.
Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.