Подобие, площадь и объём при увеличении
При подобии с коэффициентом k все длины умножаются на k, площади на k², объёмы на k³. Коэффициент зависит от выбранного направления сравнения. При центральной симметрии относительно начала координат все координаты меняют знак.
В этом занятии
- Применять правило темы «Подобие, площадь и объём при увеличении» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Подобие, площадь и объём при увеличении
При подобии с коэффициентом k все длины умножаются на k, площади на k², объёмы на k³. Коэффициент зависит от выбранного направления сравнения. При центральной симметрии относительно начала координат все координаты меняют знак.
Нельзя переносить линейный масштаб на площадь и объём без возведения в степень. Отношение «новое к старому» обратно отношению «старое к новому».
Все длины фигуры увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличилась площадь? Площадь содержит произведение двух длин. 3² = 9. Ответ: 9.
- Площадь содержит произведение двух длин.
- 3² = 9.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.