Геометрия и пространственные отношения · 11 классМатематика / Шар и сфера Пробное занятие
20 · 11 класс · Геометрия и пространственные отношения

Шар и сфера

Шар — тело, сфера — его поверхность. Объём шара V = 4πr³/3, площадь сферы S = 4πr².

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Шар и сфера» и объяснять проверку ответа.

Твой путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для детей. У каждого — свой прогресс и 5 пробных дней обучения без ограничения минут.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Шар и сфера

Шар — тело, сфера — его поверхность. Объём шара V = 4πr³/3, площадь сферы S = 4πr².

Проверь, дана ли полная поверхность или боковая, радиус или диаметр, высота или образующая. Число перед π вводится только когда именно это требует условие.

НА ПРИМЕРЕ

Модель: V / π = 4r³ / 3. Ищем коэффициент V/π в см³. Обозначения: r — радиус в см. Найди коэффициент V/π в см³, если радиус в см = 4. Шар — тело, сфера — его поверхность. Объём шара V = 4πr³/3, площадь сферы S = 4πr². Используй V / π = 4r³ / 3. Подставь радиус в см = 4; получится 256/3. Ответ: 256/3.

  1. Шар — тело, сфера — его поверхность. Объём шара V = 4πr³/3, площадь сферы S = 4πr².
  2. Используй V / π = 4r³ / 3. Подставь радиус в см = 4; получится 256/3.

Исследуй на бумаге

Запиши рассуждения или сделай построение. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Объясни своими словами, почему работает формула V / π = 4r³ / 3. Нарисуй схему для первого примера и подпиши все величины. Проверь единицы ответа.
Объяснить решение в мастерской

Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.