Геометрия и пространственные отношения · 11 классМатематика / Шар и сфера Пробное занятие
20 · 11 класс · Геометрия и пространственные отношения

Шар и сфера

Шар — тело, сфера — его поверхность. Объём шара V = 4πr³/3, площадь сферы S = 4πr².

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Шар и сфера» и объяснять проверку ответа.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Шар и сфера

Шар — тело, сфера — его поверхность. Объём шара V = 4πr3/3, площадь сферы S = 4πr2.

Проверьте, дана ли полная поверхность или боковая, радиус или диаметр, высота или образующая. Число перед π вводится только когда именно это требует условие.

НА ПРИМЕРЕ

Модель: V / π = 4r3 / 3. Результат модели: коэффициент V/π в см3. Обозначения: r — радиус в см. Найдите значение «коэффициент V/π в см3». Дано: радиус в см = 4. Шар — тело, сфера — его поверхность. Объём шара V = 4πr3/3, площадь сферы S = 4πr2. Используйте V / π = 4r3 / 3. Подставьте значения: радиус в см = 4; получится 256/3. Ответ: 256/3.

  1. Шар — тело, сфера — его поверхность. Объём шара V = 4πr3/3, площадь сферы S = 4πr2.
  2. Используйте V / π = 4r3 / 3. Подставьте значения: радиус в см = 4; получится 256/3.

Попробуйте самостоятельно

Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Объясните своими словами, почему работает формула V / π = 4r3 / 3. Нарисуйте схему для первого примера и подпишите все величины. Проверьте единицы ответа.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.