Геометрия и пространственные отношения · 11 классМатематика / Расстояния в геометрической модели Пробное занятие
22 · 11 класс · Геометрия и пространственные отношения

Расстояния в геометрической модели

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b². Для нахождения катета вычитают квадрат другого катета. Обратная теорема позволяет проверить прямой угол по длинам сторон.

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Расстояния в геометрической модели» и объяснять проверку ответа.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Расстояния в геометрической модели

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c2 = a2 + b2. Для нахождения катета вычитают квадрат другого катета. Обратная теорема позволяет проверить прямой угол по длинам сторон.

Теорема требует прямого угла. Гипотенуза лежит напротив него и является наибольшей стороной.

34c
Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Гипотенуза лежит напротив прямого угла; размеры считываются по подписям.

Рисунок к заданию

Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Гипотенуза лежит напротив прямого угла; размеры считываются по подписям.

Широкий рисунок можно прокручивать пальцем или стрелками клавиатуры. Escape — закрыть.

НА ПРИМЕРЕ

Катеты 3 и 4. Найдите гипотенузу. Сложите квадраты катетов. √(9 + 16) = √25 = 5. Ответ: 5.

  1. Сложите квадраты катетов.
  2. √(9 + 16) = √25 = 5.

Попробуйте самостоятельно

Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Нарисуйте квадрат на гипотенузе прямоугольного треугольника. Объясните геометрический смысл равенства c2 = a2 + b2. Обоснуйте, почему оно не применимо к произвольному треугольнику.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.