Геометрия и пространственные отношения · 11 классМатематика / Развёртка и полная поверхность цилиндра Пробное занятие
18 · 11 класс · Геометрия и пространственные отношения

Развёртка и полная поверхность цилиндра

Полная поверхность цилиндра состоит из двух кругов и боковой поверхности. Развёртка боковой поверхности — прямоугольник со сторонами 2πr и h.

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Развёртка и полная поверхность цилиндра» и объяснять проверку ответа.

Твой путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для детей. У каждого — свой прогресс и 5 пробных дней обучения без ограничения минут.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Развёртка и полная поверхность цилиндра

Полная поверхность цилиндра состоит из двух кругов и боковой поверхности. Развёртка боковой поверхности — прямоугольник со сторонами 2πr и h.

Проверь, дана ли полная поверхность или боковая, радиус или диаметр, высота или образующая. Число перед π вводится только когда именно это требует условие.

НА ПРИМЕРЕ

Модель: S / π = 2r(r + h). Ищем коэффициент S/π в см². Обозначения: r — радиус в см; h — высота в см. Найди коэффициент S/π в см², если радиус в см = 4; высота в см = 3. Полная поверхность цилиндра состоит из двух кругов и боковой поверхности. Развёртка боковой поверхности — прямоугольник со сторонами 2πr и h. Используй S / π = 2r(r + h). Подставь радиус в см = 4; высота в см = 3; получится 56. Ответ: 56.

  1. Полная поверхность цилиндра состоит из двух кругов и боковой поверхности. Развёртка боковой поверхности — прямоугольник со сторонами 2πr и h.
  2. Используй S / π = 2r(r + h). Подставь радиус в см = 4; высота в см = 3; получится 56.

Исследуй на бумаге

Запиши рассуждения или сделай построение. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Объясни своими словами, почему работает формула S / π = 2r(r + h). Нарисуй схему для первого примера и подпиши все величины. Проверь единицы ответа.
Объяснить решение в мастерской

Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.