Геометрия и пространственные отношения · 11 классМатематика / Развёртка и полная поверхность цилиндра Пробное занятие
18 · 11 класс · Геометрия и пространственные отношения

Развёртка и полная поверхность цилиндра

Полная поверхность цилиндра состоит из двух кругов и боковой поверхности. Развёртка боковой поверхности — прямоугольник со сторонами 2πr и h.

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Развёртка и полная поверхность цилиндра» и объяснять проверку ответа.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Развёртка и полная поверхность цилиндра

Полная поверхность цилиндра состоит из двух кругов и боковой поверхности. Развёртка боковой поверхности — прямоугольник со сторонами 2πr и h.

Проверьте, дана ли полная поверхность или боковая, радиус или диаметр, высота или образующая. Число перед π вводится только когда именно это требует условие.

НА ПРИМЕРЕ

Модель: S / π = 2r(r + h). Результат модели: коэффициент S/π в см2. Обозначения: r — радиус в см; h — высота в см. Найдите значение «коэффициент S/π в см2». Дано: радиус в см = 4; высота в см = 3. Полная поверхность цилиндра состоит из двух кругов и боковой поверхности. Развёртка боковой поверхности — прямоугольник со сторонами 2πr и h. Используйте S / π = 2r(r + h). Подставьте значения: радиус в см = 4; высота в см = 3; получится 56. Ответ: 56.

  1. Полная поверхность цилиндра состоит из двух кругов и боковой поверхности. Развёртка боковой поверхности — прямоугольник со сторонами 2πr и h.
  2. Используйте S / π = 2r(r + h). Подставьте значения: радиус в см = 4; высота в см = 3; получится 56.

Попробуйте самостоятельно

Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Объясните своими словами, почему работает формула S / π = 2r(r + h). Нарисуйте схему для первого примера и подпишите все величины. Проверьте единицы ответа.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.