Координаты и векторы в пространстве
Вектор в координатах находят вычитанием координат начала из координат конца. Квадрат длины (x; y; z) равен x² + y² + z². Скалярное произведение — сумма попарных произведений координат; для ненулевых векторов его нуль означает перпендикулярность.
В этом занятии
- Применять правило темы «Координаты и векторы в пространстве» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Координаты и векторы в пространстве
Вектор в координатах находят вычитанием координат начала из координат конца. Квадрат длины (x; y; z) равен x2 + y2 + z2. Скалярное произведение — сумма попарных произведений координат; для ненулевых векторов его нуль означает перпендикулярность.
Вычитание координат в обратном порядке меняет направление вектора. Нулевой вектор нельзя использовать в формуле угла со знаменателем |a||b|.
Найдите длину вектора (2; 3; 6). Сложите квадраты координат и извлеките корень. √(4 + 9 + 36) = 7. Ответ: 7.
- Сложите квадраты координат и извлеките корень.
- √(4 + 9 + 36) = 7.
Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.