Геометрия и пространственные отношения · 11 классМатематика / Конус: объём и высота Пробное занятие
19 · 11 класс · Геометрия и пространственные отношения

Конус: объём и высота

Конус имеет объём V = πr²h/3. В прямом круговом конусе радиус, высота и образующая составляют прямоугольный треугольник.

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Конус: объём и высота» и объяснять проверку ответа.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Конус: объём и высота

Конус имеет объём V = πr2h/3. В прямом круговом конусе радиус, высота и образующая составляют прямоугольный треугольник.

Проверьте, дана ли полная поверхность или боковая, радиус или диаметр, высота или образующая. Число перед π вводится только когда именно это требует условие.

НА ПРИМЕРЕ

Модель: V / π = r2h / 3. Результат модели: коэффициент V/π в см3. Обозначения: r — радиус в см; h — высота в см. Найдите значение «коэффициент V/π в см3». Дано: радиус в см = 4; высота в см = 3. Конус имеет объём V = πr2h/3. В прямом круговом конусе радиус, высота и образующая составляют прямоугольный треугольник. Используйте V / π = r2h / 3. Подставьте значения: радиус в см = 4; высота в см = 3; получится 16. Ответ: 16.

  1. Конус имеет объём V = πr2h/3. В прямом круговом конусе радиус, высота и образующая составляют прямоугольный треугольник.
  2. Используйте V / π = r2h / 3. Подставьте значения: радиус в см = 4; высота в см = 3; получится 16.

Попробуйте самостоятельно

Запишите рассуждения в черновик или сделайте построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Объясните своими словами, почему работает формула V / π = r2h / 3. Нарисуйте схему для первого примера и подпишите все величины. Проверьте единицы ответа.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.