Геометрия и пространственные отношения · 11 классМатематика / Конус: объём и высота Пробное занятие
19 · 11 класс · Геометрия и пространственные отношения

Конус: объём и высота

Конус имеет объём V = πr²h/3. В прямом круговом конусе радиус, высота и образующая составляют прямоугольный треугольник.

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Конус: объём и высота» и объяснять проверку ответа.

Твой путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для детей. У каждого — свой прогресс и 5 пробных дней обучения без ограничения минут.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Конус: объём и высота

Конус имеет объём V = πr²h/3. В прямом круговом конусе радиус, высота и образующая составляют прямоугольный треугольник.

Проверь, дана ли полная поверхность или боковая, радиус или диаметр, высота или образующая. Число перед π вводится только когда именно это требует условие.

НА ПРИМЕРЕ

Модель: V / π = r²h / 3. Ищем коэффициент V/π в см³. Обозначения: r — радиус в см; h — высота в см. Найди коэффициент V/π в см³, если радиус в см = 4; высота в см = 3. Конус имеет объём V = πr²h/3. В прямом круговом конусе радиус, высота и образующая составляют прямоугольный треугольник. Используй V / π = r²h / 3. Подставь радиус в см = 4; высота в см = 3; получится 16. Ответ: 16.

  1. Конус имеет объём V = πr²h/3. В прямом круговом конусе радиус, высота и образующая составляют прямоугольный треугольник.
  2. Используй V / π = r²h / 3. Подставь радиус в см = 4; высота в см = 3; получится 16.

Исследуй на бумаге

Запиши рассуждения или сделай построение. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.

  1. Объясни своими словами, почему работает формула V / π = r²h / 3. Нарисуй схему для первого примера и подпиши все величины. Проверь единицы ответа.
Объяснить решение в мастерской

Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.