Геометрия и пространственные отношения · 10 классМатематика / Подобие, площадь и объём при увеличении Пробное занятие
29 · 10 класс · Геометрия и пространственные отношения

Подобие, площадь и объём при увеличении

При подобии с коэффициентом k все длины умножаются на k, площади на k², объёмы на k³. Коэффициент зависит от выбранного направления сравнения. При центральной симметрии относительно начала координат все координаты меняют знак.

Около 20 минут 8 задач Подсказки рядом

В этом занятии

  • Применять правило темы «Подобие, площадь и объём при увеличении» и объяснять проверку ответа.

Ваш путь начинается с личного кабинета

Взрослый создаёт аккаунт для себя и отдельные кабинеты для школьников. У каждого — свой прогресс. Общие 48 часов знакомства начинаются с регистрации взрослого; школьники получают оставшееся время.

Войти или начать бесплатно
Учебное время начнёт считаться после нажатия
Понять — интереснее, чем запомнить.
Разберёмся перед практикой+

Подобие, площадь и объём при увеличении

При подобии с коэффициентом k все длины умножаются на k, площади на k2, объёмы на k3. Коэффициент зависит от выбранного направления сравнения. При центральной симметрии относительно начала координат все координаты меняют знак.

Нельзя переносить линейный масштаб на площадь и объём без возведения в степень. Отношение «новое к старому» обратно отношению «старое к новому».

НА ПРИМЕРЕ

Все длины фигуры увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличилась площадь? Площадь содержит произведение двух длин. 32 = 9. Ответ: 9.

  1. Площадь содержит произведение двух длин.
  2. 32 = 9.
Объяснить решение в мастерской

Читайте и разбирайте пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будете готовы.