Квадратные и целые уравнения
Квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 при a ≠ 0 можно решить разложением на множители или через D = b² − 4ac. При D > 0 два корня, при D = 0 один, при D < 0 действительных корней нет. По Виету для приведённого уравнения сумма корней равна −b, произведение c.
В этом занятии
- Применять правило темы «Квадратные и целые уравнения» и объяснять проверку ответа.
Разберёмся перед практикой+
Квадратные и целые уравнения
Квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 при a ≠ 0 можно решить разложением на множители или через D = b² − 4ac. При D > 0 два корня, при D = 0 один, при D < 0 действительных корней нет. По Виету для приведённого уравнения сумма корней равна −b, произведение c.
Знак перед коэффициентом при x в формуле суммы корней меняется. Нельзя делить уравнение на x без отдельной проверки x = 0.
Найди меньший корень (x − 5)(x − 8) = 0. Произведение нулевое, если нулевой хотя бы один множитель. Корни 5 и 8. Ответ: 5.
- Произведение нулевое, если нулевой хотя бы один множитель.
- Корни 5 и 8.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.