Арифметические действия · 5 класс
13 занятий: объяснение, разобранный пример, восемь задач и проверка рассуждения.
Порядок поможет разобраться постепенно. Любое занятие можно открыть сразу.
Твой маршрут
- 01Сложение натуральных чиселОткрыть
Сложение натуральных чисел
Сложение объединяет части. Сначала можно дополнить число до десятка, затем прибавить остаток. При перестановке слагаемых сумма сохраняется.
- Применять правило темы «Сложение натуральных чисел» и объяснять проверку ответа.
- 02Вычитание и неизвестная частьОткрыть
Вычитание и неизвестная часть
Вычитание помогает узнать, сколько осталось или на сколько одно число больше другого. Проверь разность сложением: разность плюс вычитаемое должны дать уменьшаемое.
- Применять правило темы «Вычитание и неизвестная часть» и объяснять проверку ответа.
- 03Умножение и распределениеОткрыть
Умножение и распределение
Умножение складывает одинаковые группы, а деление находит размер группы или число групп. Связь a · b = c позволяет получить c : a = b и c : b = a.
- Применять правило темы «Умножение и распределение» и объяснять проверку ответа.
- 04Деление с остаткомОткрыть
Деление с остатком
При делении с остатком a = b · q + r, где 0 ≤ r < b. Частное показывает число полных групп, остаток — сколько предметов не вошло в полную группу.
- Применять правило темы «Деление с остатком» и объяснять проверку ответа.
- 05Доли и сложение дробейОткрыть
Доли и сложение дробей
Для сложения приведи дроби к общему знаменателю. Складывай числители, сохраняя общий знаменатель; затем сократи результат.
- Применять правило темы «Доли и сложение дробей» и объяснять проверку ответа.
- 06Вычитание дробейОткрыть
Вычитание дробей
Для вычитания приведи дроби к общему знаменателю. Вычитай числители, сохраняя общий знаменатель; сократи результат.
- Применять правило темы «Вычитание дробей» и объяснять проверку ответа.
- 07Умножение дробейОткрыть
Умножение дробей
При умножении дробей перемножают числители и знаменатели. Общие множители числителя и знаменателя можно сократить до умножения.
- Применять правило темы «Умножение дробей» и объяснять проверку ответа.
- 08Деление дробейОткрыть
Деление дробей
Чтобы разделить на ненулевую дробь, умножь на обратную к ней. Нельзя делить на ноль; проверка деления — умножение частного на делитель.
- Применять правило темы «Деление дробей» и объяснять проверку ответа.
- 09Десятичные дроби и действияОткрыть
Десятичные дроби и действия
Десятичная дробь — запись дроби со знаменателем 10, 100 и так далее. При сложении выравнивай запятые. При умножении учитывай число знаков после запятой; при делении на десятичную дробь переноси запятую в обоих числах одинаково.
- Применять правило темы «Десятичные дроби и действия» и объяснять проверку ответа.
- 10Масштаб десятичной записиОткрыть
Масштаб десятичной записи
Десятичная дробь — запись дроби со знаменателем 10, 100 и так далее. При сложении выравнивай запятые. При умножении учитывай число знаков после запятой; при делении на десятичную дробь переноси запятую в обоих числах одинаково.
- Применять правило темы «Масштаб десятичной записи» и объяснять проверку ответа.
- 11Итог: вычисление и модельОткрыть
Итог: вычисление и модель
Умножение складывает одинаковые группы, а деление находит размер группы или число групп. Связь a · b = c позволяет получить c : a = b и c : b = a.
- Применять правило темы «Итог: вычисление и модель» и объяснять проверку ответа.
- 12Дробь: сокращение, смешанная и десятичная записьОткрыть
Дробь: сокращение, смешанная и десятичная запись
Деление числителя и знаменателя на одно ненулевое число сохраняет дробь. Неправильная дробь может быть записана смешанным числом: сначала выделяют целые единицы. Десятичная запись получается делением числителя на знаменатель.
- Применять правило темы «Дробь: сокращение, смешанная и десятичная запись» и объяснять проверку ответа.
- 13Скобки и порядок действийОткрыть
Скобки и порядок действий
Сначала выполняют действия в скобках. Затем умножение и деление, после них сложение и вычитание. Действия одной ступени выполняют по порядку слева направо. После вычисления проверь порядок ещё раз, а не только арифметику.
- Применять правило темы «Скобки и порядок действий» и объяснять проверку ответа.