Проверяем число на простоту
Простое натуральное число больше 1 имеет ровно два положительных делителя: 1 и само число.
В этом занятии
- Самостоятельно решить задачу по теме «Проверяем число на простоту» и объяснить проверку результата.
- Напиши проверку простоты и протестируй 1,2,9,29,49, объяснив назначение каждого примера.
Пригодится: informatics8-digits
Разберёмся перед практикой+
Проверяем число на простоту
Простое натуральное число больше 1 имеет ровно два положительных делителя: 1 и само число. Единица не простая и не составная. Для проверки можно искать делитель от 2; найденный делитель сразу доказывает составность.
Делители образуют пары, поэтому достаточно проверять d, пока d*d≤n. Если до этой границы делителя нет и n≥2, число простое. Равенство важно для квадратов: у 49 делитель 7 находится точно на границе.
Для 29 проверяют 2,3,4,5. Делителя нет; следующий квадрат 36 больше 29, значит число простое.
- Отдели числа меньше 2.
- Ищи делитель до квадратичной границы включительно.
Открываем цифровую мастерскую…
Попробуй самостоятельно
Запиши рассуждения в черновик или сделай построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Напиши проверку простоты и протестируй 1,2,9,29,49, объяснив назначение каждого примера.
- Сначала предположи результат, затем проверь и объясни, что изменилось.
Источники и дальнейшее чтение
Материал изложен своими словами. Здесь можно проверить научные основания и подробнее изучить тему; часть источников — на английском.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.