Числовые алгоритмы: делители и цифры
Делимость проверяют нулевым остатком.
В этом занятии
- Самостоятельно решить задачу по теме «Числовые алгоритмы: делители и цифры» и объяснить проверку результата.
- Миссия «Числовой детектив»: составь карточку числа 84 — делимость, простые множители, минимум и максимум цифр. Объясни каждую проверку.
Пригодится: informatics11-trace-reverse-testing
Разберёмся перед практикой+
Числовые алгоритмы: делители и цифры
Делимость проверяют нулевым остатком. Простое число — целое больше 1, у которого ровно два положительных делителя. Для проверки простоты достаточно искать делитель d при d*d<=n: у пары множителей один не больше квадратного корня.
Алгоритм Евклида заменяет пару положительных чисел (a,b) на (b,a%b), пока второе не станет нулём. Цифры положительного целого извлекают через %10 и удаляют через //10; в основании b от 2 до 10 аналогично используют %b и //b. Для нуля нужен отдельный случай. Разложение на простые множители проверяют обратным произведением.
НОД(30,18): (18,12), (12,6), (6,0), ответ 6. У 407 цифры 7,0,4 при разборе справа налево; минимальная цифра 0, максимальная 7.
- Уточни диапазон: положительные целые или также ноль.
- Проверь остатки или цифры по шагам и восстанови исходные данные для контроля.
Открываем цифровую мастерскую…
Попробуй самостоятельно
Запиши рассуждения в черновик или сделай построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Миссия «Числовой детектив»: составь карточку числа 84 — делимость, простые множители, минимум и максимум цифр. Объясни каждую проверку.
- Сначала предположи результат, затем проверь и объясни, что изменилось.
Источники и дальнейшее чтение
Материал изложен своими словами. Здесь можно проверить научные основания и подробнее изучить тему; часть источников — на английском.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.