Импликация и эквивалентность
Импликация A→B ложна только тогда, когда A истинно, а B ложно.
В этом занятии
- Самостоятельно решить задачу по теме «Импликация и эквивалентность» и объяснить проверку результата.
- Придумай верную импликацию о числах и контрпример к её обратному утверждению.
Пригодится: informatics10-logic-operations
Разберёмся перед практикой+
Импликация и эквивалентность
Импликация A→B ложна только тогда, когда A истинно, а B ложно. Она выражает логическую совместимость условия и следствия, но сама по себе не доказывает причинную связь. При ложном A импликация истинна в классической логике.
Эквивалентность A↔B истинна при одинаковых значениях аргументов. Формулы A→B и B→A в общем случае не равны; обратное утверждение нужно проверять отдельно.
«Если число кратно 4, то оно чётно» верно для целых. Обратное неверно: число 6 чётно, но не кратно 4.
- Для импликации ищи сочетание 1→0.
- Для эквивалентности сравни значения.
- Проверяй обратное утверждение контрпримером.
Открываем цифровую мастерскую…
Попробуй самостоятельно
Запиши рассуждения в черновик или сделай построение на бумаге. Эти задания для самостоятельной работы: автоматической проверки и XP за них пока нет.
- Придумай верную импликацию о числах и контрпример к её обратному утверждению.
- Сначала предположи результат, затем проверь и объясни, что изменилось.
Источники и дальнейшее чтение
Материал изложен своими словами. Здесь можно проверить научные основания и подробнее изучить тему; часть источников — на английском.
Читай и разбирай пример в своём темпе. К практике можно перейти, когда будешь готов.